题目内容
8．下列命题的否定是真命题的是（ ）| A． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2=0 | B． | 若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数 | ||
| C． | ?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0 | D． | 任意两个等边三角形都是相似的 |
分析 根据特称命题和全称命题的性质进行判断即可．
解答 解：A命题的否定是?x∈R，x2+2x+2≠0，∵x2+2x+2=（x+1）2+1≥1恒成立，则?x∈R，x2+2x+2≠0成立，故A正确，
B．命题的否定是若f（x）是奇函数，则f（-x）不是奇函数，错误，
C．命题的否定是?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0+$\frac{1}{4}$＜0，∵x${\;}_{0}^{2}$-x0+$\frac{1}{4}$=（x0-$\frac{1}{2}$）2≥0，则?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0+$\frac{1}{4}$＜0错误，
D．命题的否定是存在两个等边三角形不相似，错误，
故选：A
点评 本题主要考查命题的真假判断，根据含有量词的命题的否定进行判断是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．设等差数列{an}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{2}-co{s}^{2}{a}_{2}+co{s}^{2}{a}_{2}co{s}^{2}{a}_{7}-si{n}^{2}{a}_{2}si{n}^{2}{a}_{7}}{sin（{a}_{1}+{a}_{8}）}$=1，公差d∈（-1，0），若当且仅当n=11时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{9π}{10}$，π） | B． | [π，$\frac{11π}{10}$] | C． | [$\frac{9π}{10}$，π] | D． | （π，$\frac{11π}{10}$） |
16．某厂用甲、乙两种原料生产A，B两种产品，制造1t A，1t B产品需要的各种原料数、可得到利润以及工厂现有各种原料数如下表：
（1）在现有原料条件下，生产A，B两种产品各多少时，才能使利润最大？
（2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？
| 原料 | 每种产品所需原料（t） | 现有原 料数（t） | |
| A | B | ||
| 甲 | 2 | 1 | 14 |
| 乙 | 1 | 3 | 18 |
| 利润（万元/t） | 5 | 3 | - |
（2）每吨B产品的利润在什么范围变化时，原最优解不变？当超出这个范围时，最优解有何变化？
13．已知集合 A={x∈R|（x-1）（x-3）≤0}，B={-1，1，2，3}，则A∩B等（ ）
| A． | {1，2} | B． | {2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {-1，1，2，3} |
15．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |