题目内容

已知直线ax+by+c=0和圆O：x2+y2=1交于A，B两点，且|AB|=
3
，则S△AOB=
 
．
分析：由弦长公式求得弦心距d，再由三角形的面积公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d，运算求得结果．
解答：解：由弦长公式求得弦心距d=
R2-(
AB
2
)2
=
1 -(
3
2
)2
=
1
2

再由三角形的面积公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d=
1
2
×
3
×
1
2
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则以三条边长分别为|a|，|b|，|c|所构成的三角形的形状是
 
．
已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
OM
•
ON
=（　　）
A、-1B、-1C、-2D、2
（2013•济南一模）已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=
3
，则
OA
•
OB
的值是（　　）
已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，且|
AB
|=2
3
，则
OA
•
OB
=
-2
-2
．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网