题目内容
已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
•
=（ ）
| OM |
| ON |
| A、-1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |
分析：本题是考查平面几何、向量、解析几何有关知识，先求出圆心到直线的距离，这样得到特殊的直角三角形，求出圆心角，根据圆的半径知道向量的模是2，代入数量积公式求解．
解答：解：圆心O到直线Ax+By+C=0的距离d=
=1，
∴∠AOB=
，
∴
•
=|
|•|
|cos∠AOB=2•2cos
=-2，
故选C．
| |C| | ||
|
∴∠AOB=
| 2π |
| 3 |
∴
| OM |
| ON |
| OA |
| OB |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．
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