Question

已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）

A．是钝角三角形

B．是直角三角形

C．是锐角三角形

D．不存在

Answer 1

分析：利用圆心O（0，0）到直线ax+by+c=0（abc≠0）的距离d＞1即可得到|a|、|b|、|c|之间的关系，利用余弦定理即可判断三角形之形状．

解答：解：∵直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x²+y²=1相离，
∴圆心O（0，0）到直线ax+by+c=0（abc≠0）的距离d＞1，
即d=

|c|

a2+b2

＞1，
∴a²+b²＜c²，
∴该三角形为钝角三角形．
故选A．

点评：本题考查三角形的形状判断，考查点到直线间的距离与余弦定理，掌握公式并熟练应用是关键，属于中档题．