题目内容

已知P是△ABC所在平面内一点，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则
PB
+
PC
=
PD

∵
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，
∴
PB
+
PC
=-2
PA
，得
PD
=-2
PA

由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
点P到BC的距离等于A到BC的距离的
1
2
．
∴S△PBC=
1
2
S△ABC．
将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=
S△PBC
S△ABC
=
1
2

故选C
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）  在四边形中，已知，，．
（1）若四边形是矩形，求的值；
（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．
已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，
求证：+++=4
已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　
已知点G是△ABC的重心，
AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，则|
AG
|的最小值是______．
若非零向量
a
，
b
满足|
a
-
b
|=|
b
|，则（　　）
A．|2
b
|＞|
a
-2
b
|		B．|2
b
|＜|
a
-2
b
|		C．|2
a
|＞|2
a
-
b
|		D．|2
a
|＜|2
a
-
b
|
下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是_______（填写命题所对应的序号即可）
（1）一个平面内有且只有一对不平行的可作为表示该平面所有的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行可作为表示该平面内所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零都可唯一地表示成该平面内三个互不平行的线性组合．
已知向量，．
（1）若，求实数的值；
（2）若△为直角三角形，求实数的值．
在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网