题目内容
若方程sinx+
cosx+2a-1=0，在［0，π］上有两个不相等的实数根，则实数α的取值范围是( ） A.［
，2］ B.（
，2）
C.［-
，
］ D.（-
，
］
解析：将方程变形为：2（sinx+cosx）=1-2a，即：sin（x+）=
令y1=sin（x+）.y2=，z=x+
.
∵x∈［0，π］，则z∈［
，
π］.
如下图所示：当
≤
＜1时，直线y2=
与y1=sin（x+
）的图象有两个交点，即当-
＜a≤
时，两个图象有两个交点，也就是方程sinx+
cosx=1-2a有两个实根，
∴a∈（-
，
］，
∴应选D.
答案：D
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