题目内容
18．用定积分几何意义求${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的值．分析 根据定积分几何意义转化为求对应曲线围成的面积即可．
解答 解：∵当x＞2时，2（x-2）＞0，当xS△＜2时，2（x-2）＜0，
∴${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx的几何意义是由曲线y=2（x-2），直线x=0，x=5围成的封闭图形的面积之差，
如图：
则A（5，6），B（2，0），C（0，-4），
故：${∫}_{0}^{5}$2（x-2）dx=S△ABD-S△OBC=$\frac{1}{2}×3×6-\frac{1}{2}×2×4=9-4=5$．
点评 本题主要考查定积分、定积分的几何意义、三角形的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．
练习册系列答案
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