题目内容
13．cos35°cos70°-sin35°cos20°等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$ |
分析 直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 解：cos35°cos70°-sin35°cos20°
=cos35°cos70°-sin35°sin70°
=cos105°
=cos（60°+45°）
=cos45°cos60°-sin45°sin60°
=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．
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| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |