Question

已知cos(π-x)=

3

5

，x∈(π，2π)，那么tanx等于（　　）

• A、-

  3

  4

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出cosx的值，根据x的范围判断出sinx小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，即可确定出tanx的值．

解答：解：∵cos（π-x）=-cosx=

3

5

，即cosx=-

3

5

，且x∈（π，2π），
∴sinx=-

1-cos2x

=-

4

5

，
则tanx=

sinx

cosx

=

4

3

．
故选D

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．