题目内容

【题目】某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

（2）为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量, ,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元；,则每位员工每日奖励元现已知该公司9月份日销量 (万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按天计算)获得奖励金额总数大约多少元.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

若随机变量服从正态分布,则 .

【答案】(1)(i);(ii)6.415万台；(2)7839.3元.

【解析】分析：(1) (i)根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；(ii)将代入所求回归方程即可得结果；（2）由正态分布可得日销量，的概率，从而可得结果.

详解：(1)(i)因为,

所以 ，

，

所以关于的线性回归方程为.

(ii)当时, (万台).

（注:若 ，当时, (万台).

(2)由题知月份日销量 (万台)服从正态分布,

则, ,

日销量的概率为,

日销量的概率为，

日销量的概率为，

所以每位员工当月的奖励金额总数为 元.

练习册系列答案
相关题目

【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（ ）

A.如果S1,S2总相等，则V1=V2

B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等

C.如果V1=V2 ，则S1,S2总相等

D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2

【题目】某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额x的函数关系为，B产品的利润与投资金额x的函数关系为．（利润与投资金额单位：万元）

（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出x的取值范围．

（2）怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．

(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.

【题目】已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：椭圆（m＞0）的离心率 e∈（，1），若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

【题目】已知函数.

(1)若,曲线在点处的切线在两坐标轴上的截距之和为,求的值；

(2)若对于任意的及任意的,总有成立,求的取值范围.

【题目】给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：

①函数在是增函数；

②函数的图象关于直线对称；

③函数在上单调递增

④当时，函数有两个零点，

其中说法正确的序号是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【题目】某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网