Question

下列命题是真命题的是
①“若，则不全为零”的否命题；
②“正六边形都相似”的逆命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“若是有理数，则是无理数”.

A．①④

B．③④

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

C

试题分析：因为选项①“若，则不全为零”的否命题为；“若，则全为零，那么根据方程的性质可知，平方和为零，必然都为零，可知x,y都是零故其否命题正确。而②“正六边形都相似”的逆命题是两相似的六边形是正六边形，不成立。故命题为假。③“若，则有实根”的逆否命题的真值就是原命题的真值，因为有实根，则说明判别式大于等于零，即1+4m,而命题中的条件是，利用集合思想可知，小集合是大集合的充分不必要条件，故命题正确。而④“若是有理数，则是无理数”，中是无理数，无理数与无理数相减才可以为有理数，因此成立。故选C
点评：解决该试题的关键是对于条件和结论的否定是否正确。