题目内容

化简：
cos20°
cos35°
1-sin20°
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：利用三角恒等变换、二倍角的正弦、诱导公式进行化简求值，即可求得答案．
解答： 解：∵cos10°=sin80°＞sin10°，
∴
cos20°
cos35°
1-sin20°

=
cos20°
cos35°
(cos10°-sin10°)2

=
cos20°
cos35°(cos10°-sin10°)

=
cos20°
cos35°•
2
sin(45°-10°)

=
cos20°
2
2
•2sin35°cos35°

=
2
•
cos20°
sin70°
=
2
．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查三角恒等变换、二倍角的正弦、诱导公式的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（
3
，1），
b
=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ）），（ω＞0，|φ|＜
π
2
），记函数f（x）=
a
•
b
且f（-x）=-f（x）又f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω及φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），点C在x轴上方．
（1）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圆的方程；
（2）若在给定直线y=x+8上任取一点P，从点P向（1）中的圆引一条切线，切点为Q．问是否存在一个定点M，恒有PM=PQ？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
函数f（x）=x2-2ax+1在闭区间[-1，1]上的最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）求g（a）的最大值．
在长方体ABCD-A′B′C′D′中，已知AB=6，AD=2，AA′=1，P是AB上的点且PB=2AP，M是DC上的点，且DM=2MC，N是B′C′的中点，求直线PD′与MN所成的角θ的大小．
（1）已知cosα=-
4
5
，且α为第三象限角，求sinα，tanα的值．
（2）已知tanα=3，计算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夹角为60°，求|
a
+
b
|．
求经过点P （2，1），并且在圆x2+y2=16上截得弦长为4
3
的直线方程．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的4次预赛成绩记录如下：
     甲   82   84    79   95    
     乙   95   75    80   90
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，
     ②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？

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