Question

4．已知α是第二象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则sin2α的值为（　　）

• A． -$\frac{24}{25}$
• B． $\frac{24}{25}$
• C． -$\frac{7}{25}$
• D． -$\frac{24}{7}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，根据二倍角公式即可求得sin2α的值．

解答 解：∵α是第二象限角，且sin（π-α）=sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{3}{5}×$（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式的应用，属于基础题．