题目内容
12．下列是函数y=x3-2x2-x+2 的零点的是（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | 3 | D． | 8 |
分析 利用分组分解法可将函数f（x）的解析式分解成f（x）=（x+1）•（x-1）•（x-2）的形式，根据函数零点与对应方程根的关系，解方程f（x）=0，可得答案．
解答 解：∵f（x）=x3-2x2-x+2
=x2（x-2）-（x-2）
=（x2-1）•（x-2）
=（x+1）•（x-1）•（x-2），
令f（x）=0，
则x=-1，或x=1，或x=2，
即函数f（x）=x3-2x2-x+2的零点是-1，1，2．
故选：A．
点评 本题考查的知识点是函数的零点，其中熟练掌握函数的零点与方程根之间的关系，是解答的关键
练习册系列答案
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3．袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）
| A． | “至少有一个黑球”和“没有黑球” | |
| B． | “至少有一个白球”和“至少有一个红球” | |
| C． | “至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” | |
| D． | “恰有一个白球”和“恰有一个黑球” |
20．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=32，则a3=（ ）
| A． | $\frac{32}{5}$ | B． | 2 | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{32}$ |
4．已知α是第二象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则sin2α的值为（ ）
| A． | -$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{24}{25}$ | C． | -$\frac{7}{25}$ | D． | -$\frac{24}{7}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），或f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．