题目内容
椭圆
与直线
交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
的值为_____________
与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为_____________
; 解：联立椭圆方程与直线方程，得ax2+b（1-x）2=1，（a+b）x2-2bx+b-1=0，
A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=
,y1+y2=1-x1+1-x2=2-=
AB中点坐标:
(
,
),AB中点与原点连线的斜率k=
=
A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=
,y1+y2=1-x1+1-x2=2-=AB中点坐标:(
,),AB中点与原点连线的斜率k==
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，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
的方程；
的直线
（不与
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
-1,m
0).
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
，求证
为定值；
，且
，求
（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离.
的右焦点为
，过点
两点，点
的坐标是
．
，
为常数；
满足
（其中
为坐标原点），求点
外切且与圆
内切的动圆圆心轨迹
的两个顶点为
，
，周长为12.
的轨迹
方程；
与点
、
两点，求
的面积.