已知全集U=R.集合P={x|x2-2x≤0}.Q={y|y=x2-2x}.则P∩Q为( )A．[-1.2]B．[0.2]C．[0.+∞)D．[-1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知全集U=R，集合P={x|x²-2x≤0}，Q={y|y=x²-2x}，则P∩Q为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[0，+∞）

D．

[-1，+∞）

分析先化简集合P，Q，根据交集的运算即可求出．

解答解：x²-2x≤0，即x（x-2）≤0，解得0≤x≤2，
∴P=[0，2]，
y=x²-2x=（x-1）²-1，
∴y≥-1，
∴Q=[-1，+∞），
∴P∩Q=[0，2]，
故选：B．

点评本题考查集合的交集的运算，关键是求出不等式的解集和函数的值域，属于基础题．

练习册系列答案

3．已知递增的等差数列{a_n}的首项是1，S_n是其前n项和，且$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}=\frac{3}{2}$（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=a_n•2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

20．给出以下四个结论：
①a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1；
②命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x₀∈R，sinx₀＞1”；
③?x＞0，2^x＞x²；
④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小．
其中正确的个数是（　　）

7．数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），则数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前10项和为$\frac{1023}{1024}$．

17．已知x，y∈（0，$\frac{π}{2}$），且有2sinx=$\sqrt{6}$siny，tanx=$\sqrt{3}$tany，则cosx=$\frac{1}{2}$．

4．已知集合A={y|y=2^x-1，x∈R}，B={x|y=lg（x-2）}，则下列结论正确的是（　　）

1．已知集合A={（x，y）|-1≤x≤2且0≤y≤4}，集合B={（x，y）|0≤y≤x²}，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（　　）

2．已知函数f（x）=x³+2x，若f（1）+f（log${\;}_{\frac{1}{a}}$3）＞0（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是（0，1）∪（3，+∞）．

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