题目内容

若a＜b＜c，且a＋b＋c=0，下列不等式恒成立的是

[　　]

A．ac＞bc
B．ab＞ac
C．a|b|＞c|b|
D．
答案：B
解析：

∵a＜b＜c，∴a＋b＋c＜a＋a＋a=3a．

∴a＞0．又a＋b＋c＞c＋c＋c=3c，

∴c＜0，但b的符号不能确定．

∵b＞c，a＞0，∴ab＞ac．


练习册系列答案
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28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
（2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．
在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大边为最小边的2倍，则三个角A：B：C=
1：2：3
1：2：3
．
给出下面类比推理命题，其中类比结论正确的是（　　）
若a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式中正确的是（　　）
（2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
4
3
．

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