题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若对任意的
，都有
，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若对任意的
，都有，求实数a的取值范围.（1）当
，取得极大值为-4,当
时，取得极小值为
（2）
，取得极大值为-4,当时，取得极小值为（2）
(1)由
可得极值点，再根据极值点左正右负为极大值点，极值点左负右正是极小值点.确定极大值和极小值.
(II)本小题本质是构造函数
然后利用导数求其在上最小值，根据最小值大于或等于零解关于a的不等式即可求出a的取值范围
（1）
，令
或
……2分
令
，得
，…………3分
即在
上为增函数，在
上为增函数；…………4分
故当，取得极大值为-4,当时，取得极小值为……5分
（2）………………6分
当，
恒成立
…………7分
或
………………8分
……………………………………9分
当
时，
； 当
时，
…………10分
可得极值点，再根据极值点左正右负为极大值点，极值点左负右正是极小值点.确定极大值和极小值.(II)本小题本质是构造函数
然后利用导数求其在上最小值，根据最小值大于或等于零解关于a的不等式即可求出a的取值范围（1）
，令或……2分令
，得，…………3分即
在上为增函数，在上为增函数；…………4分故当
，取得极大值为-4,当时，取得极小值为……5分（2）
………………6分当
，恒成立…………7分或………………8分……………………………………9分当
时，； 当时，…………10分
练习册系列答案
相关题目
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
……
.
)的定义域是［0,3］，则函数f(x)的定义域是 .
(16分)
的定义域；
,
,则
的最大值为 .
的定义域是 ;
时，函数
的定义域是 。
的是（ ）
