已知Sn是等差数列{an}的前n项和.S3+S6=18.则S5=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃+S₆=18，则S₅=10．

分析设出公差，由已知式子和求和公式可得a₁+2d=2，整体代入求和公式计算可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵S₃+S₆=18，
∴3a₁+$\frac{3×2}{2}$d+6a₁+$\frac{6×5}{2}$d=18，
化简可得a₁+2d=2，
则S₅=5a₁+$\frac{5×4}{2}$d=5（a₁+2d）=10，
故答案为：10．

点评本题考查等差数列的求和公式，涉及整体思想，属基础题．

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