题目内容

设i为虚数单位，则1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰=________．

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分析：直接利用数列求和，结合i的幂运算，即可求解．
解答：1-i+i²-i³+i⁴-…+i²⁰= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1．
点评：本题考查等比数列求和公式的应用，复数的幂运算，考查计算能力．

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设i为虚数单位，则1-i+i2-i3+i4-…+i20=________．