Question

设i为虚数单位，则1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=

i

．

Answer 1

分析：根据i²=-1，然后把iⁿ写成i²的几次幂的形式或i乘以i²的几次幂的形式可求得结果．

解答：解：因为i²=-1，所以1+i+i²+i³+i⁴+i⁵+i⁶=1+i-1+i（i²）+（i²）²+i（i⁴）+（i²）³
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案为i．

点评：本题考查了虚数单位i及其运算性质，考查了运算能力，解答的关键是把每一项化为i²的几次幂的形式或i乘以i²的几次幂的形式，是基础题．