Question

设i为虚数单位，则1+i+i²+i³+…+i¹⁰=（　　）

• A、i
• B、-i
• C、2i
• D、-2i

Answer 1

分析：按数列求和求出1+i+i²+i³+…+i¹⁰，然后用i的幂运算求解，把复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式．

解答：解：由1+i+i²+i³+…+i¹⁰=

1×(1-i11)

1-i

=

1+i

1-i

=i，
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查等比数列的前n项和，考查计算能力，是基础题．