Question

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号	1	2	3	4	5
成绩	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

Answer 1

（1）
标准差

（2）

试题分析：（1），解得
标准差

（2）前5位同学中随机选出的2位同学记为，且
则基本事件有，，，，，，，，，共10种
这5位同学中，编号为1、3、4、5号的同学成绩在区间（68，75）中
设A表示随机事件“从前5位同学中随机选出2位同学，恰有1位同学成绩在区间（68，75）中”
则A中的基本事件有、、、共4种，则
点评：中档题，利用标准差计算公式，计算标准差，题目一般不难，数据较少，但仍需细心计算。古典概型概率的计算，关键是要弄清基本事件空间总数，事件的基本事件数。借助于“树图法”确保不重不漏。