题目内容

某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
则回归直线方程为                 

试题分析：根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式，把样本中心点代入求出a的值，得到线性回归方程．
 
故可知回归直线方程为答案为
点评:本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是求出线性回归方程的系数，这是后面解题的先决条件．
练习册系列答案
相关题目
废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明 （  ）
A．与的相关系数为2
B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1
C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元
D．废品率每增加1%， 生铁成本平均每吨增加2元
以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值
C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定
D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号
1
2
3
4
5
成绩
70
76
72
70
72
（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.
某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购买商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

（Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直   线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数(%)
47
45.5
43.5
41
从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     ．
某单位为了了解用电量度与气温℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为        。
在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”，是指有         的可能性使得推判出现错误.

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