题目内容

对于一组数据()，如果将它们改变为()，其中，下列结论正确的是(   )
A．平均数与方差均不变B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了D．平均数与方差均发生了变化
B

试题分析：若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为，于是数据的平均数为-c,变了，方差仍为，故选B
点评：熟练运用平均数与方差的性质是解决此类问题的关键，属基础题
练习册系列答案
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已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)
A．y＝0.8x＋3B．y＝－1.2x＋7.5
C．y＝1.6x＋0.5D．y＝1.3x＋1.2
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）
以下有关线性回归分析的说法不正确的是(     )
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值
C．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，但因变量也能由自变量唯一确定
D．如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表 单位: 名
 
男
女
总计
看营养说明
50

80
不看营养说明

20
30
总计
60
50

(1)根据以上表格,写出的值.
(2)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号
1
2
3
4
5
成绩
70
76
72
70
72
（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.
某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:
年份
2004
2005
2006
2007
恩格尔系数(%)
47
45.5
43.5
41
从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     ．
下面是一个2×2列联表：

则表中a、b处的值分别为 (　　)
A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52

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