题目内容

数列满足且 .
用数学归纳法证明： ；
证明略
(1)①当n=2时，，不等式成立.
②假设当n=k时不等式成立，即 （，
那么.
这就是说，当n=k+1时不等式成立.根据①②可知：对所有成立.
练习册系列答案
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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
求证：二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
（1）当时，等式
是否成立？呢？
（2）假设时，等式成立．
能否推得时，等式也成立？时等式成立吗？
用数学归纳法证明等式：
设a，b，c，x，y，z均为正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则等于(　　)．
A．B．C．D．
观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
1
a
+
1
b
≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）
某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得            
A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立D．当时，该命题成立
平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="(  " )
A．(n-1)(n+2)B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)D．(n+1)(n-2)

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