题目内容
四边形ABCD中，AD=DC=1，AB=3，BC=2，∠A=60°，则∠C=________．
120°
分析：利用余弦定理求出BD，然后在三角形BCD中，通过余弦定理求出C的大小．
解答：在△ABD中，由余弦定理可知，
BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=9+1-2×
=7，
在△BCD中，BD2=CB2+CD2-2CB•CDcosC，
所以7=4+1-2×2×1×cosC，
∴cosC=-
，
C为三角形内角，所以C=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．
分析：利用余弦定理求出BD，然后在三角形BCD中，通过余弦定理求出C的大小．
解答：在△ABD中，由余弦定理可知，
BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=9+1-2×
=7，在△BCD中，BD2=CB2+CD2-2CB•CDcosC，
所以7=4+1-2×2×1×cosC，
∴cosC=-
，C为三角形内角，所以C=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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