题目内容

【题目】已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ）

A.

B.若且，则

C.两个非零向量，，若，则与共线且反向

D.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

【答案】AC

【解析】

根据平面向量数量积定义可判断A；由向量垂直时乘积为0，可判断B；利用向量数量积的运算律，化简可判断C；根据向量数量积的坐标关系，可判断D.

对于A，由平面向量数量积定义可知，则，所以A正确，

对于B，当与都和垂直时，与的方向不一定相同，大小不一定相等，所以B错误，

对于C，两个非零向量，，若，可得，即，，

则两个向量的夹角为，则与共线且反向，故C正确；

对于D，已知，且与的夹角为锐角，

可得即可得，解得，

当与的夹角为0时，，所以

所以与的夹角为锐角时且，故D错误；

故选:AC.

练习册系列答案
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