Question

9．函数$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的单调减区间是（　　）

• A． $\{x|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8}，k∈Z\}$
• B． {x|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}
• C． {x|2kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{8}$，k∈Z}
• D． {x|2kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简函数的解析式、再利用余弦函数的单调性求得函数$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的单调减区间．

解答 解：对于函数$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$=2cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，故函数f（x）的单调减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题．