题目内容
已知f（x）=a|x-a|，若f（x）＜x恒成立，则a的取值范围是 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：分a=0，a＜0，a＞0三种情况作图分析实数a的取值范围．
解答：
解：当a=0时，f（x）=a|x-a|，不满足f（x）＜x恒成立；
当a＞0时，f（x）的图象如图，
不满足f（x）＜x恒成立；
当a＜0时，f（x）的图象如图，
不满足f（x）＜x恒成立．
综上，满足f（x）＜x恒成立的实数a的取值范围是∅．
故答案为：∅．
当a＞0时，f（x）的图象如图，
不满足f（x）＜x恒成立；
当a＜0时，f（x）的图象如图，
不满足f（x）＜x恒成立．
综上，满足f（x）＜x恒成立的实数a的取值范围是∅．
故答案为：∅．
点评：本题考查了恒成立问题，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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若m，n是正整数，则m+n＞mn成立的充要条件是（ ）
| A、m，n都等于1 |
| B、m，n都不等于2 |
| C、m，n都大于1 |
| D、m，n至少有一个等于1 |
若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为2π，且图象过点（0，1），则其解析式是（ ）
| π |
| 2 |
A、y=2sin（x+
| ||||
B、y=2sin（x+
| ||||
C、y=2sin（
| ||||
D、y=2sin（
|
下列各图形中，不可能是函数图象的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |