题目内容
已知点M（2，2）和N（5，-2），点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，设出点P（x，0），由∠MPN为直角，得
•
=0，由此求出x的值即可．
| PM |
| PN |
解答：
解：根据题意，设点P（x，0），
∴
=（2-x，2），
=（5-x，-2）；
又∵∠MPN为直角，
∴
•
=0；
即（2-x）（5-x）+2×（-2）=0，
化简得x2-7x+6=0，
解得x=1或x=6；
∴P（1，0）或P（6，0）．
∴
| PM |
| PN |
又∵∠MPN为直角，
∴
| PM |
| PN |
即（2-x）（5-x）+2×（-2）=0，
化简得x2-7x+6=0，
解得x=1或x=6；
∴P（1，0）或P（6，0）．
点评：本题考查了平面向量数量积的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
相关题目
已知x，y之间的一组数据：
则y与x的线性回归方程
=bx+a必过点（ ）
| x | 2 | 4 | 6 | 8 |
| y | 1 | 5 | 3 | 7 |
 |
| y |
| A、（20，16） |
| B、（16，20） |
| C、（4，5） |
| D、（5，4） |
已知向量
=（cosθ，sinθ），
=（1，-2），若
∥
，则代数式
的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2sinθ-cosθ |
| sinθ+cosθ |
A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|
已知函数f（x）=
，x∈R，则f（
）=（ ）
| 1 |
| x2+1 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|