题目内容
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、8 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可知，二次函数f（x）的图象恒在x轴或x轴上方，即a＞0，△=0，推出ac的范围，进而利用均值不等式求出a+c的最小值，从而求出f（1）的最小值．
解答：
解：∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1，
∴a+c≥2
=2，
当且仅当a=c=1时取等号．
而f（1）=a+c+2≥4
故选：A．
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1，
∴a+c≥2
| ac |
当且仅当a=c=1时取等号．
而f（1）=a+c+2≥4
故选：A．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意数形结合思想的运用．
练习册系列答案
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如图，等边△DEF的顶点D，E，F分别在等边△ABC的边AB，BC，CA上，且已知a=21.2，b=（
）-0.2，则a，b的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、b＜a | B、a＜b |
| C、a=b | D、以上都不对 |
下列函数中，在区间（-∞，0]上是增函数的是（ ）
| A、y=x2-4x+8 | ||||
B、y=log
| ||||
C、y=-
| ||||
D、y=
|
集合M={（x，y）|x∈R，y＞0}，N={（x，y）|x∈R，y=|x|}，则下列关系正确的是（ ）
| A、M?N | B、N?M |
| C、M=N | D、M与N之间无包含关系 |
函数f（x）=
的零点个数为（其中a＞0）（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
若函数f（x）=2x+2-x与g（x）=2x-2-x的定义域均为R，则（ ）
| A、f（x）与g（x）均为偶函数 |
| B、f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 |
| C、f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |
| D、f（x）与g（x）均为奇函数 |
下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=ln（x+2） | ||
| C、y=2x | ||
D、y=-
|