Question

△ABC中，a=2

3

，b=2

2

，B=45°．则△ABC的面积为（　　）

• A、3+

  3

  或3-

  3

• B、3+

  3

• C、3-

  3

• D、2

  3

  或2

  2

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由条件利用余弦定理求得c的值，再根据△ABC的面积为

1

2

ac•sinB，计算求得结果．

解答： 解：△ABC中，∵a=2

3

，b=2

2

，B=45°，则由余弦定理可得
b²=8=a²+c²-2ac•cosB=12+c²-4

3

c×

2

2

，解得c=

6

±

2

．
当c=

6

+

2

时，△ABC的面积为

1

2

ac•sinB=3+

3

；
当c=

6

-

2

时，△ABC的面积为

1

2

ac•sinB=3-

3

，
故选：A．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．