题目内容
17．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，则3x+y的最大值是8．分析 先画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，由z=3x+y得：y=-3x+z，显然直线过A（2，2）时z最大，代入求出即可．
解答 解：画出满足推荐的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2）
由z=3x+y得：y=-3x+z，
显然直线过A（2，2）时z最大，
z的最大值是：8．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
7．某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：
（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 运动时间不超过2小时 | 运动时间超过2小时 | 合计 | |
| 男生 | 10 | 20 | 30 |
| 女生 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 23 | 27 | 50 |
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | 2≤m≤6 | B． | -6≤m≤6 | C． | 2＜m＜6 | D． | 2≤m≤4 |
2．为了调整个人所得税征收制度，某机构准备调查了解某市市民的收人情况，随机抽取了n名市民进行试点凋查，其月收人介于1200元和4200元之间，将调查结果按如下方式分为五组：第一组[1200，1800）：第二组[1800，2400）…：第五组[3600，4200]．下表是按上述分组方式得到的频率分布表：
（I）求n及上表中的x，y，z，a，b的值；
（Ⅱ）为了了解市民对个人所得税征收制度的意见，现利用分层抽样的方法从这n名市民中抽取一个容量为50的样本进行问卷凋查，若从第一组或第五组中抽取的市民中任选两名，求事件“两人收入之差大于1000元”的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [1200，1800） | x | A |
| [1800，2400） | 90 | B |
| [2400，3000） | y | 0.40 |
| [3000，3600） | 160 | 0.32 |
| [3600，4200] | z | 0.04 |
（Ⅱ）为了了解市民对个人所得税征收制度的意见，现利用分层抽样的方法从这n名市民中抽取一个容量为50的样本进行问卷凋查，若从第一组或第五组中抽取的市民中任选两名，求事件“两人收入之差大于1000元”的概率．
9．函数f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）
| A． | 1＜a≤4 | B． | 1＜a≤8 | C． | 1＜a≤12 | D． | 1＜a≤24 |
6．已知p：0＜a＜4，q：函数y=x2-ax+a的值恒为正，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |