Question

设随机变量的分布列P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（＜ξ＜）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由随机变量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），知a+2a+3a+4a+5a=1，由此能求出a．
（2）由＜ξ＜，只有ξ=，，时满足，由此能求出P（＜ξ＜）的值．
解答：解：（1）∵随机变量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=．
（2）因为＜ξ＜，只有ξ=，，时满足，
故P（＜ξ＜）=P（ξ=）+P（ξ=）+P（ξ=）=++=
点评：本题考查离散型随机变量的概率分布列的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．注意：①列方程求解；②随机变量并不一定取整数值，它的取值一般来源于实际问题，且有其特定含义．