Question

设随机变量ξ的分布列P（ξ=k）=

1

5

，k=1，2，3，4，5，则D（2ξ-1）=

 

．

Answer 1

分析：由P（ξ=k）=

1

5

，k=1，2，3，4，5，知Eξ=（1+2+3+4+5）×

1

5

=3，由此求出Dξ．然后由D（2ξ-1）=4Dξ，能求出最终结果．

解答：解：∵P（ξ=k）=

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5

，k=1，2，3，4，5，
∴Eξ=（1+2+3+4+5）×

1

5

=3，
Dξ=

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5

[(1-3) 2+(2-3) 2+(3-3)2+（4-3）²+（5-3）²]
=2．
∴D（2ξ-1）=4Dξ=8．
故答案为：8．

点评：本题考查离散型变量的方差，解题时要认真审题，注意公式D（aξ+b）=a²Dξ的合理运用．