Question

设随机变量ξ的分布列P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，5，则D（2ξ-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，5，知Eξ=（1+2+3+4+5）×=3，由此求出Dξ．然后由D（2ξ-1）=4Dξ，能求出最终结果．
解答：解：∵P（ξ=k）=，k=1，2，3，4，5，
∴Eξ=（1+2+3+4+5）×=3，
Dξ=+（4-3）²+（5-3）²]
=2．
∴D（2ξ-1）=4Dξ=8．
故答案为：8．
点评：本题考查离散型变量的方差，解题时要认真审题，注意公式D（aξ+b）=a²Dξ的合理运用．