Question

设随机变量ξ的分布列P（ξ=k）=

1

5

，k=1，2，3，4，5，则D（2ξ-1）=______．

Answer 1

∵P（ξ=k）=

1

5

，k=1，2，3，4，5，
∴Eξ=（1+2+3+4+5）×

1

5

=3，
Dξ=

1

5

[(1-3) 2+(2-3) 2+(3-3)2+（4-3）²+（5-3）²]
=2．
∴D（2ξ-1）=4Dξ=8．
故答案为：8．