Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的子集．当x∈A时，有（x-1）∈A且（x+1）∈A，则称x为A的一个“连续元素”．那么S的所有子集中，只含有两个“连续元素”的子集的个数为（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由A⊆S，结合x∈A时，有x-1∈A，且x+1∈A，则称x为A的一个“连续元素”，用列举法列出满足条件的所有集合，得到答案．

解答： 解：∵S={0，1，2，3，4，5}，A⊆S，
∴A中只含有两个“连续元素”的集合是：
{0，1，2，3}，{1，2，3，4}，{2，3，4，5}，{0，1，2，3，5}，{0，2，3，4，5}共5个
∴S中满足条件的子集A的个数是5个．
故选：C．

点评：本题考查了元素与集合关系的判断问题，解题时要根据题意列出满足条件的集合，以便得出正确答案．