题目内容

设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
A．B．C．D．
D
略
练习册系列答案
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（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
. (本小题满分13分)
设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。
(1)设,证明:点M在椭圆上;
(2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。
如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

（1）求证：为定值；
（2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。
椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则  值为      （  ）
A.              B.             C.            D.
设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若,则（  ）
A．3B．4C． 5D． 6
如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。

（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。
已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.
在Rt△ABC中 ，AB＝AC＝1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为   ▲       ．

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