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已知椭圆方程
,倾斜角为
的直线
过椭圆的左焦点
,与椭圆
交于
两点,若以
为直径的圆过椭圆的右焦点
,求
的值.
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.
略
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
过
且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线
的方程.
(本小题14分)
已知直线
与椭圆
相交于
两点,
为坐标原点,
(1)求证:
;
(2)如果直线
向下平移1个单位得到直线
,试求椭圆截直线
所得线段的长度。
已知双曲线
>0,b>0),的一个焦点是
,离心率
,
(1)求双曲线
的方程
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
交于两个不同的点
,线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数
的取值范围.
设A
1
、A
2
为椭圆
的左右顶点,若在椭圆上存在异于A
1
、A
2
的点
,使得
,其中O为坐标原点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
直线
过椭圆左焦点
F
1
和一个顶点
B
,则该椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
已知椭圆
的左、右焦
点分别为F1,F2,若椭圆上存在一点P使
,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.
已知点
在椭圆
内,则
的取值范围为 ( )
若
F
(
c
, 0)是椭圆
的右焦点,
F
与椭圆上点的距离的最大值为
M
,最小值为
m
,则椭圆上与
F
点的距离等于
的点的坐标是 ( )
A.(
c
, ±
)
B.(-
c
, ±
)
C.(0, ±
b
)
D.不存在
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