Question

19．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个底面为三角形的三棱柱，切去了一个三棱锥．该几何体的体积等于三棱柱体积减去三棱锥的体积．

解答 解：由三视图可知，该几何体是一个底面为三角形的三棱柱，切去了一个三棱锥．该几何体的体积等于三棱柱体积减去三棱锥的体积．如图
三棱柱体积$V=Sh=\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{2}$
三棱锥的体积$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}×1×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{6}$
那么该几何体的体积为：$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
故答案为：$\frac{1}{3}$

点评 本题考查了对三视图的认识和理解，解决本题的关键是得到该几何体的形状是如何而来的，才能解决此题．属于中档题．