题目内容

9.已知z∈C,且|z+3-4i|=1,则|z|的最大值为6,最小值为4.

分析 由题意画出图形,数形结合得答案.

解答 解:|z+3-4i|=1的几何意义为复平面内动点Z到定点(-3,4)的距离为1,
作出图象如图:

又|OM|=5,
∴|z|的最大值为5+1=6,最小值为5-1=4.
故答案为:6,4.

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题.

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