题目内容
在△ABC中，
，
，
，给出下列命题①若
，则△ABC为钝角三角形 ②若
，则△ABC为直角三角形③若
，则△ABC为等腰三角形 ④若
，则△ABC为正三角形其中真命题的个数是 （ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：①在三角形中要分清是内角C还是其补角．
②若
.
=0，则角C为直角，有一个角为直角的三角形，为直角三角形
③若
.
=
.
，可变形为（ 
-
）•
=0，可以得到（ 
-
）⊥
=0
④由（
+
+
）=
（ 
+
+
）=0一定为零．
解答：解：①若
.
＞0，则角C的补角为钝角，角C为锐角，所以不正确
②若
.
=0，则角C为直角，正确
③若
.
=
.
，则（ 
-
）•
=0，不正确
④∵（
+
+
）=
，则 
（ 
+
+
）=0，任何三角形都成立，所以不正确
故选A
点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．
②若
.=0，则角C为直角，有一个角为直角的三角形，为直角三角形③若
.=.，可变形为（ -）•=0，可以得到（ -）⊥=0④由（
++）=（ ++）=0一定为零．解答：解：①若
.＞0，则角C的补角为钝角，角C为锐角，所以不正确②若
.=0，则角C为直角，正确③若
.=.，则（ -）•=0，不正确④∵（
++）=，则 （ ++）=0，任何三角形都成立，所以不正确故选A
点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．
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