Question

3．已知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，则不等式x+2y≥2成立的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 画出满足条件的平面区域，求出相对应的面积，从而求出符合条件的概率即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
平面区域△ACO的面积是2，而△ABC的面积是1，
故不等式x+2y≥2成立的概率为：$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．