题目内容
12．若x满足$\frac{1-x}{2x+3}$＞0，化简$\sqrt{9+12x+4{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=x+4．分析 先解不等式求出x的范围，再化简即可．
解答 解：由$\frac{1-x}{2x+3}$＞0得到（x-1）（2x+3）＜0，解得-$\frac{3}{2}$＜x＜1，
∴$\sqrt{9+12x+4{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=|2x+3|-|x-1|=2x+3+1-x=x+4，
故答案为：x+4．
点评 本题考查了含有绝对值的化简，关键是求出x的范围，属于基础题．
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3．已知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，则不等式x+2y≥2成立的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，AA1=$\sqrt{2}$a，求：
8．设f（x）是定义在R上的增函数，其导函数为f′（x），且满足f（x）+f′（x）（x-1）＜0，下面不等式正确的是（ ）
| A． | f（x2）＜f（x-1） | B． | （x-1）f（x）＜xf（x+1） | C． | f（x）＞x-1 | D． | f（x）＜0 |