题目内容

8．在△ABC中，若a=18，b=24，A=30°，则此三角形解的个数为2．

分析 根据余弦定理，建立a2关于b、c和cosA的式子，得到关于边c的一元二次方程，解之得c有2解，由此可得此三角形有两解，得到本题的答案．

解答 解：由△ABC中，a=18，b=24，A=30°，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得182=242+c2-2×24ccos30°，
化简整理，得c2-24$\sqrt{3}$c+252=0，
由于△=（24$\sqrt{3}$）2-4×252=720＞0，
可得c有2解，可得此三角形解的个数有2个．
故答案为：2．

点评 本题给出三角形两边及一边对夹角的大小，求三角形的解的个数，着重考查了利用正弦定理和余弦定理解三角形的知识，属于基础题．

练习册系列答案
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A．y=a+bxB．y=c+d$\sqrt{x}$C．y=m+nx2D．y=p+qex（q＞0）
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17．如图是从成都某中学参加高三体育考试的学生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：
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