题目内容

14．函数y=2x2-ln（4x）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）和（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

解答 解：函数的定义域是（0，+∞），
y′=4x-$\frac{1}{x}$=$\frac{（2x+1）（2x-1）}{x}$，
令y′＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$，
∴函数在（$\frac{1}{2}$，+∞）递增，
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2
3．已知集合A={-1}且A∪B={-1，3}，请写出所有满足条件B的集合{3}或{-1，3}．
2．已知曲线f（x）=3mx+sinx上存在互相垂直的两条切线，则实数m的值为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$-\frac{2}{7}$C．1D．0
9．已知正项数列{an}满足a1=2且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若记bn=$\frac{4}{{a}_{n}^{2}}$，Sn=b1+b2+…+bn．求证：Sn＜$\frac{5}{3}$．
19．已知x2+y2=10，则3x+4y的最大值是5$\sqrt{10}$．
6．已知对任意x∈（0，1]，函数f（x）=x|x-a|-2的值恒为负数，则a的范围为-1＜a＜3．
3．已知函数f（x）=2cosx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）-1．
（Ⅰ）求函数f （x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f （x0）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．
4．某超市在开业一个月（30天）内日接待顾客人数（万人）与时间t （天）的函数关系近似满足f（t）=1+$\frac{4}{t}$，顾客人均消费额（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=84-|t-20|．
（1）求该超市日销售额y （万元）与时间t （天）的函数关系式；
（2）求该超市日销售额的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网