题目内容

若函数y=sinx+f（x）在[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]内单调递增，则f（x）可以是

A.
1
B.
cosx
C.
sinx
D.
-cosx

D
分析：A、C在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]内单调递增是不正确的；对于B，y=sinx+cosx，化简判断单调性即可判断正误；y=sinx-cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ），求解即可．
解答：由题意可知A、C显然不满足题意，排除；对于By=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ），在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]内不是单调递增，所以不正确；
对于D：y=sinx-cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ），- $\text{[math]}$ ≤x- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，满足题意，所以f（x）可以是-cosx．
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的单调性的应用，考查计算能力，常考题型．