题目内容
若函数y=sinx，x∈R是增函数，y=cosx，x∈R是减函数，则x的取值范围是 （用区间表示）
分析：利用函数y=sinx与y=cosx都是以2π为最小正周期的函数，先在一个周期[0，2π]内求得满足题意的x的取值范围是[0，
]，两端再加周期即可．
| π |
| 2 |
解答：解：∵函数y=sinx与y=cosx都是以2π为最小正周期的函数，
且在一个周期[0，2π]内，满足函数y=sinx是增函数，y=cosx是减函数的x的取值范围是[0，
]，
∴当x∈R时，满足函数y=sinx是增函数，y=cosx是减函数的x的取值范围是[2kπ，2kπ+
]，k∈Z．
故答案为：[2kπ，2kπ+
]，k∈Z．
且在一个周期[0，2π]内，满足函数y=sinx是增函数，y=cosx是减函数的x的取值范围是[0，
| π |
| 2 |
∴当x∈R时，满足函数y=sinx是增函数，y=cosx是减函数的x的取值范围是[2kπ，2kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：[2kπ，2kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题考查正弦函数与余弦函数的单调性与周期性，考查分析与运算能力，属于中档题．
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，
]内单调递增，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、1 | B、cosx |
| C、sinx | D、-cosx |